1. Найти угол М треугольника МКР, если ÐК=50°, ÐР=70°.
2. Внешний угол треугольника равен 128°, а внутренний угол, не смежный с ним,
равен 40°. Найти неизвестные углы треугольника.
3. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противоположный основанию равен 80°.
Объяснение:
1) Угол М = 180° - Угол К - Угол Р = 180° - 50° - 70° = 60°
2) Пусть угол в 40° - угол А, неизвестный несмежный угол тр-ка - угол В, смежный с внешним углом - угол С, внешний угол - Угол АСD = 128°
Угол С = 180° - Угол С = 180° - 128° = 52°
Угол В = Угол АСD - Угол А = 128° - 40° = 88° (внешний угол треугольника равен сумме двух углов несмежных с ним)
3) Пусть угол в 80° - угол А, угол В и угол С - углы при основании
Т.к. АВС - равнобедренный треугольник, угол В = угол С (углы при основании)
Угол С = (180° - Угол А):2 = (180° - 80°):2 = 50°
Угол В = угол С = 50°