Основание прямого параллелепипеда-ромб со стороной 6 см и тупым углом 120°. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем параллелепипеда. 4.

ответ:
V=324см³

Решение:
Sосн=АВ²*sin∠BAD
sin120°=√3/2
Sосн=6²*√3/2=18√3см².

В ромбе с углами 60°; 120° меньшая диагональ равна стороне ромба.
АС=АВ=6см
tg∠A1CA=AA1/AC
tg60°=√3
√3=AA1/6
AA1=6√3 см
V=Sосн*АА1=18√3*6√3=324см³