Впрямоугольном треугольники авс (угол с=90 градусов) проведена медиана cd, длина которой 2,5 см. найти периметр треугольника, если один из катетов на 1 см меньше гипотенузы.

Обозначим катеты ВС=Х, АС=у(смотри рисунок). И проведём перпендикуляры к ним МД и КД. Это будут средние линии. Дальше по теореме Пифагора и квадратное уравнение. Полученный треугольник "египетский". ответ Р=12.