Известно, что в треугольнике ABC = 71°. Прямая КР пересекает сторону AB в точке N,а сторону AC-в точке M. найди гранусную мере угла B треугольника ABC,если угл BNM=143° и угол AMP=109° (7 класс !

∠В = 37°

Объяснение:

∠NMC =∠AMP = 109° - как вертикальные.

∠NMC  и ∠С - внутренние односторонние углы, образованные при пересечении прямых ВС и КР секущей АС.

Проверяем: ∠NMC + ∠С = 109° + 71° = 180°, ⇒ ВС ║ КР.

∠ВNM  и ∠В - внутренние односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых ВС и КР секущей АВ. Так как их сумма равна 180º, то:

∠В = 180° - ∠ВNM = 180° - 143° = 37°