З Точки до прямої проведено двi похилi, довжини яких дорiвнюють 17 см i 25 см, а рiзниця проскцiй похолих дорiвнюэ 12см. Знайдiть вiдстань вiд точки до прямої

Решение:
Пусть проекция АН будет х; тогда проекция НС будет (х+12).
∆АВН- прямоугольный треугольник
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=17²-х²
ВН²=289-х²

∆ВНС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВН²=ВС²-НС²
ВН²=25²-(х+12)²
ВН²=625-(х²+24х+144)
ВН²=625-х²-24х-144
ВН²=481-х²-24х

Уравнение:
289-х²=481-х²-24х
24х=481-289
24х=192
х=8 см АН.

ВН=√(289-х²)=√(289-8²)=√(289-64)=√225=15см.

ответ: 15см расстояние от точки В до прямой.