Используя данные рис.1 найдите площадь треугольника с высотой 4√3 см

а)

∆АВМ- прямоугольный равнобедренный треугольник. Углы при основании равны 45°.

АМ=ВМ.

АМ=АВ/√2=6/√2=3√2 ед.

BM=3√2ед

МН=ВС=2√2ед

АD=2*AM+MH=2*3√2+2√2=8√2ед.

S(ABCD)=BM(ВС+АD)/2=

=3√2(2√2+8√2)/2=3√2*10√2/2=30ед²

ответ: 30ед²

б)

∆LMH- прямоугольный треугольник

LH- катет против угла <LMH=30°

LH=LM/2=7/2=3,5 ед.

LK=2*LH+MN=2*3,5+4=11ед.

По теореме Пифагора

МН=√(LM²-LH²)=√(7²-3,5²)=3,5√3 ед.

S(LMNK)=MH(MN+LK)/2=3,5√3(4+11)/2=

=3,5√3*15/2=26,25√3 ед²

ответ: 26,25√3 ед²