В треугольнике MNK MNK провели прямую, параллельную стороне NK NK так, что она пересекает стороны MK MK и MNMN в точках QQ и TT соответственно. Найди длину стороны MNMN, если NK = 28NK=28, TQ = 16,8TQ=16,8, MT = 15MT=15
TQ II NK. Следовательно ∠MQT=∠MKN, как соответственные углы при параллельных прямых TQ и NK и секущей MK. ∠М - общий. Следовательно △MNK подобен △MTQ по двум углам (первый признак подобия треугольников).
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон:
MN=25ед
Объяснение:
Рассмотрим треугольники MNK и MTQ.
TQ II NK. Следовательно ∠MQT=∠MKN, как соответственные углы при параллельных прямых TQ и NK и секущей MK. ∠М - общий. Следовательно △MNK подобен △MTQ по двум углам (первый признак подобия треугольников).
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон:
Сторона MN = 25ед.