решить задачу 141,с дано и рисунок

r=12см

Объяснение:

Дано:

∆ABC- равносторонний

О-центр вписанной окружности;

SO⊥(ABC)

SK⊥AB

SO=5см

SK=13см

ОК=r=?

Решение.

ОК⊥АВ, АВ- касательная к окружности

SK⊥AB, теорема о трех перпендикулярах.

∆SOK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОК=√(SK²-SO²)=√(13²-5²)=√(169-25)=

=√144=12см