На окружности отмечены точки A, B и C, причем AC – диаметр окружности, угол BCA = 60°, BC = 8 см. а) Найдите радиус окружности ( ).

б) Найдите площадь треугольника ABC ( ).

Рассмотрим треугольник АВС.Он прямоугольный,угол В равен 90 градусов

Диаметр АС делит окружность на две равные части

360:2=180 градусов

Угол В вписанный,он опирается на дугу 180 градусов и равен половине ее градусной меры

<В=180:2=90 градусов

<А=180-(90+60)=30 градусов

Катет ВС лежит против угла 30 градусов,а это значит,что гипотенуза АС в два раза больше катета ВС

АС=ВС•2=8•2=16 см

АС-диаметр

R=16:2=8 см

Объяснение: