. В прямоугольнике ABCD с периметром 86 см, AD-AB=7 см. Найди- те сторону D. (ответ должен получиться 25 см.)

Ответ:

karpova79

25.12.2023 20:01

Добрый день! Давайте решим задачу.

У нас есть прямоугольник ABCD. Периметр прямоугольника равен 86 см.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. В прямоугольнике у нас две пары равных сторон (AB = CD; AD = BC).

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:
AB = a,
BC = b,
CD = a,
AD = b.

Из условия задачи известно, что AD - AB = 7 см. В нашей обозначении это будет b - a = 7.

Также известно, что периметр прямоугольника равен 86 см. По определению периметра, это будет:
2a + 2b = 86.

У нас получились два уравнения:
b - a = 7,
2a + 2b = 86.

Чтобы найти значения a и b, решим систему этих уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте начнем с первого уравнения:
b - a = 7.

Добавим a к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного знака:
b = a + 7.

Теперь подставим это выражение для b во второе уравнение:
2a + 2(a + 7) = 86.

Распределите и упростите эту формулу:
2a + 2a + 14 = 86.

Сложите переменные и выведите константу:
4a + 14 = 86.

Избавьтесь от 14, вычтя его из обоих сторон:
4a = 86 - 14,
4a = 72.

Разделите обе стороны на 4:
a = 72 / 4,
a = 18.

Теперь, когда мы знаем значение a, подставим его обратно в выражение для b:
b = a + 7,
b = 18 + 7,
b = 25.

Мы нашли значения a и b: a = 18 и b = 25.

Значит, сторона D прямоугольника равна 25 см.

Вот и все! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия