Проводим BD
1. Рассмотрим ΔABD и ΔBDC
1) BD -- общая
2) AB = CD (по усл.)
3) AD = BC (по усл.)
Следовательно, ΔABD = ΔBDC (по 3 признаку)
2. ΔABD = ΔBDC ⇒ ∠ABD = ∠BDC и ∠CBD = ∠BDA (соотв. элементы равных треугольников)
3. ∠ABD = ∠BDC -- накр. леж. при прямых AB и CD и секущей BD ⇒ AB || CD (по признаку параллельности прямых)
∠CBD = ∠BDA -- накр. леж. при прямых BC и AD и секущей BD ⇒ BC || AD (по признаку параллельности прямых)
ч. т. д.
Объяснение:
АВСД параллелограмм (противоположные стороны попарно равны: определение). В параллелограмме противоположные стороны параллельны (свойство). Следовательно АВ║СД и ВС║АД.
Проводим BD
1. Рассмотрим ΔABD и ΔBDC
1) BD -- общая
2) AB = CD (по усл.)
3) AD = BC (по усл.)
Следовательно, ΔABD = ΔBDC (по 3 признаку)
2. ΔABD = ΔBDC ⇒ ∠ABD = ∠BDC и ∠CBD = ∠BDA (соотв. элементы равных треугольников)
3. ∠ABD = ∠BDC -- накр. леж. при прямых AB и CD и секущей BD ⇒ AB || CD (по признаку параллельности прямых)
∠CBD = ∠BDA -- накр. леж. при прямых BC и AD и секущей BD ⇒ BC || AD (по признаку параллельности прямых)
ч. т. д.
Объяснение:
АВСД параллелограмм (противоположные стороны попарно равны: определение). В параллелограмме противоположные стороны параллельны (свойство). Следовательно АВ║СД и ВС║АД.