ответ : АО = 10√6/3 см .
Объяснение:
У наведеній умові задачі не вистачає данних .
Припускаю , що ОВ = ОС . Проведемо висоту ОМ в ΔВОС , який
є рівнобедреним . Висота ОМ є і медіаною ΔВОС : ВМ = МС = 5 см .
ΔВОМ - прямокутний , в якому tg30° = OM/BM ; OM = BM tg30° =
= 5 * 1/√3 = 5/√3 ( см ) .
Внаслідок того , що ΔАОВ = ΔАОС , ΔАВС - рівнобедрений , в
якого кут при основі 60° , тому він правильний . Його висота
АМ = ВС√3/2 = 10√3/2 = 5√3 ( см ) . Так як АО⊥α , то АО⊥ОМ .
Із прямок . ΔАОМ : АО = √ ( АМ² - ОМ² ) = √ ( ( 5√3 )² - ( 5/√3 )² ) =
= √( 75 - 25/3 ) = √( 8 *75/9 ) = 10√6/3 ( см ) ; АО = 10√6/3 см .
ответ : АО = 10√6/3 см .
Объяснение:
У наведеній умові задачі не вистачає данних .
Припускаю , що ОВ = ОС . Проведемо висоту ОМ в ΔВОС , який
є рівнобедреним . Висота ОМ є і медіаною ΔВОС : ВМ = МС = 5 см .
ΔВОМ - прямокутний , в якому tg30° = OM/BM ; OM = BM tg30° =
= 5 * 1/√3 = 5/√3 ( см ) .
Внаслідок того , що ΔАОВ = ΔАОС , ΔАВС - рівнобедрений , в
якого кут при основі 60° , тому він правильний . Його висота
АМ = ВС√3/2 = 10√3/2 = 5√3 ( см ) . Так як АО⊥α , то АО⊥ОМ .
Із прямок . ΔАОМ : АО = √ ( АМ² - ОМ² ) = √ ( ( 5√3 )² - ( 5/√3 )² ) =
= √( 75 - 25/3 ) = √( 8 *75/9 ) = 10√6/3 ( см ) ; АО = 10√6/3 см .