Доказать теорему о площади ромба? . в учебнике нету. заранее .

Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту. 

Если известны диагонали ромба d1 и d2, то одной из них (например d1) ромб разбивается на 2 равных треугольника ( равенство по 3м сторонам), площадь каждого из этих треугольников, ввиду того что диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения деляться попалам, находиться как (1/2)*d1*(d2/2), (d2/2 -высота каждого треуг-ка, d1 - основание), т.о. площадь ромба 
S=2*(1/2)*d1*(d2)/2=d1*d2/2.