Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём параллелепипеда. интернетурок, в интернете не нашла ничего

Ответ:

AndyXD

16.02.2022 08:16

1728 кв см

Объяснение:

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Так как в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник, то площадь основания:

Sосн=AD×DC

Катет DC найдём из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора:

$DC = \sqrt{ {AC }^{2} - {AD}^{2} } = \sqrt{ {20}^{2} - {16}^{2} } = \\ = \sqrt{(20 - 16)(20 + 16)} = \sqrt{4 \times 36} = 2 \times 6 = 12$ см

Высоту параллелепипеда найдём из прямоугольного треугольника DCC1:

$CC_1 = \sqrt{ {DC_1}^{2} - {DC}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } = \\ = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$ см

Объем параллелепипеда:

V=Sосн×h=AD×DC×CC1=16×12×9=1728 кв см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

hhhf1fodjcnj

15.09.2021 07:28

Oneganin

10.11.2022 01:01

ogurtsov2001

10.11.2022 01:01

ferrum4

29.01.2021 12:45

БазарбайЕркебұлан

21.04.2021 20:20

решить 3 задачи_26.11,26.21,26.22...

SamSnOw4356

17.10.2021 17:49

Denmatyanov

01.09.2022 04:19

WOWCAT291981

09.01.2021 03:09

565п

09.01.2021 03:09

nikitagregorovi

09.01.2021 03:09

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку