Діагоналі описаної трапеції ділять її середню лінію на три рівні частини. Знайдіть периметр трапеції, якщо її більша основа дорівнює 48 см. Визначте в якій
послідовності використовуються теореми ( А – Г) при розв'язанні цієї задачі.
А Теорема Фалеса.
Б Теорема про властивість сторін описаного чотирикутника.
В Теорема про властивості середньої лінії трикутника.
Г Теорема про властивості середньої лінії трапеції.
Р = см
По условию FM = MN = NE. Так как FM - средняя линия треугольника АВС, то по свойству средней линии треугольника FM = ВС/2 = 3 см. =
FE = 3 * FM = 3 * 3 = 9 см.
По свойству средней линии трапеции:
FE = (AD + BC)/2 AD = 2FE - BC = 18 - 6
= 12 см.