В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ulyanan260801
ulyanan260801
02.11.2020 00:35 •  Геометрия

Сколько сторон у многоугольника, если у него 20 диагоналей.

Ответ:
AniLorak11111
AniLorak11111
14.02.2022 20:49

\boxed{ n = 8}

Объяснение:

По формуле количества диагоналей многоугольника:

k = \dfrac{n(n - 3)}{2}

Где k,n \in \mathbb N; n 3

k - количество диагоналей многоугольника

n - количество сторон многоугольника

По условию: k = 20

20= \dfrac{n(n - 3)}{2} \bigg| \cdot 2

40 = n^{2} - 3n

n^{2} - 3n - 40 = 0

D = 9 - 4\cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169 = 13^{2}

\boxed{n_{1}= \dfrac{3 + 13}{2} = \dfrac{16}{2} = 8 \in \mathbb N }

{n_{2}= \dfrac{3 - 13}{2} = \dfrac{-10}{2} = -5 \notin \mathbb N

n = n_{1} = 8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?