Через конец А отрезка AB длиной b проведена плоскость, перпендикулярная отрезку, и в этой плоскости проведена прямая. Найдите расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до нее равно а.
Решение.
Пусть в плоскости проведена прямая р.
Расстоянием от точки В до прямой р является длина перпендикуляра , те ВР⊥ р. AB⊥α ⇒ AB⊥AP.
По т о трех перпендикулярах : если наклонная ВР⊥ р ( прямой лежащей в плоскости ) , то и проекция АР⊥ р. Тогда расстоянием от точки А до прямой р будет длина перпендикуляра АР=а.
Через конец А отрезка AB длиной b проведена плоскость, перпендикулярная отрезку, и в этой плоскости проведена прямая. Найдите расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до нее равно а.
Решение.
Пусть в плоскости проведена прямая р.
Расстоянием от точки В до прямой р является длина перпендикуляра , те ВР⊥ р. AB⊥α ⇒ AB⊥AP.
По т о трех перпендикулярах : если наклонная ВР⊥ р ( прямой лежащей в плоскости ) , то и проекция АР⊥ р. Тогда расстоянием от точки А до прямой р будет длина перпендикуляра АР=а.
ΔАВР-прямоугольный , по т Пифагора ВР=√(а²+b²).