медианы пересекаются в 1 точке и делятся этой точкой в отношении 2 : 1, проведём последнюю медиану BD, и назовём (·) пересечения медиан О, тогда мы видим треугольник AOC, который является прямоугольным (по условию) и имеет высоту OD. По теореме об отношении высоты и отрезков гипотенузы: OD² = AD · DC, а AD = DC = 6, тогда OD = 6, а 3 · OD = BD => BD = 6 · 3 = 18
18
Объяснение:
медианы пересекаются в 1 точке и делятся этой точкой в отношении 2 : 1, проведём последнюю медиану BD, и назовём (·) пересечения медиан О, тогда мы видим треугольник AOC, который является прямоугольным (по условию) и имеет высоту OD. По теореме об отношении высоты и отрезков гипотенузы: OD² = AD · DC, а AD = DC = 6, тогда OD = 6, а 3 · OD = BD => BD = 6 · 3 = 18