медиана треугольника с биссектрисой пересекаются под углом 90 градусов . сторона к которой провели медиану , равна 6 . найди остальные стороны треугольника , если известно , что сторона к которой провели биссектрису , на 3 см больше третьей стороны

Объяснение:

Дано: ΔАВС.

АЕ - биссектриса; ВМ - медиана.

АЕ ⊥ ВМ.

АС = 6 см; ВС = (АС + 3) см.

Найти: АВ и ВС.

1. Рассмотрим ΔАВМ.

АО - высота, биссектриса ( по условию)

Если в треугольнике высота является биссектрисой, то этот треугольник - равнобедренный.

⇒ АВ  = АМ

АМ = АС : 2 = 6 : 2 = 3 (см) (ВМ - медиана)

⇒ АВ = 3 см

ВС = АВ + 3 = 3 + 3 = 6 (см)