Дан треугольник МКТ, в который вписана окружность радиусом 4. Угол МКТ = 90°. Найти площадь ∆МКТ, если сторона МТ = 14.

72ед²

Объяснение:

r=(MK+KT-MT)/2

MK+KT=2*r+MT

MK+KT=2*4+14=22ед.

Р(∆МКТ)=МК+КТ+МТ=22+14=36ед. периметр треугольника

р=Р(∆МКТ)/2=36/2=18 ед полупериметр треугольника.

r=S(∆MKT)/p.    →

S(∆MKT)=r*p=4*18=72 ед²