На окружности с центром О отмечены точки А и В. Хорда АВ равна 5, а угол ОАВ равен 60 градусов. Найдите радиус этой окружности.

R=5ед.

Объяснение:

∆ОАВ- равнобедренный треугольник

ОА=ОВ=R, радиусы.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

<А=<В=60°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<О=180°-<А-<В=180°-60°-60°=60°

∆ОАВ- равносторонний треугольник

АВ=ОА=ОВ=5ед

R=OA=OB

R=5ед