Через центр О правильного трикутника АВС проведено перпендикуляр МО до площини АВС. Знайдіть градусну міру кута СМО, якщо АМ = 10см, ОВ = 5см.

1) Т.к. треугольник ABC правольный то

его цетр О является центром описанной

окружности, поэтому ОА=OB=OC=10 см.

2) В прямоугольном треугольнике SOC

имеем SO=CO=10. Значит, треугольник

SOC - равнобедренныйс основанием

SC. Тогда углы OSC и SCO равны по 45

градусов.

ответ 45 градусов)