Знайдіть відстань між центрами кіл
x2-4x+y2-11=0 i x2+2x +y2-6y-15=0

ответ:      АВ = 3√2 .

Объяснение:

    x²- 4x + y²- 11 = 0 ;   ( x² - 4x + 4 ) - 4 + y² - 11 = 0 ;  ( x - 2 )² + y² = 15 ;

центр кола знаходиться у точці  А( 2 ; 0 ) .

    x² + 2x + y²- 6y - 15 = 0 ; ( x² + 2x + 1 ) - 1 + ( y² - 6y + 9 ) - 9 - 15 = 0 ;

( x + 1 )² + ( y - 3 )² = 25 ;   центр кола знаходиться у точці  B(- 1 ; 3 ) .    

Знайдемо відстань  АВ :

    АВ = √ [ ( 2 + 1 )² + ( 0 - 3 )² ] = √ ( 9 + 9 ) = √18 = 3√2 ;    АВ = 3√2 .