Для нахождения периметра треугольника с вершинами M(-21;4), N(-26;16) и K(17;4), нужно вычислить длины всех его сторон и сложить их.
Для начала, найдем расстояние между точками М и N. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
d(M,N) = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек М(-21;4) и N(-26;16) соответственно.
Таким образом, d(M,N) = √((-26+21)^2 + (16-4)^2) = √((-5)^2 + (12)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13
Таким же образом, найдем расстояния d(N,K) и d(M,K).
d(N,K) = √((17+26)^2 + (4-4)^2) = √((43)^2 + (0)^2) = √(1849 + 0) = √1849 = 43
d(M,K) = √((17+21)^2 + (4-4)^2) = √((38)^2 + (0)^2) = √(1444 + 0) = √1444 = 38
Итак, у нас есть три стороны треугольника: МН = 13, НК = 43 и МК = 38.
Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:
Периметр треугольника = МН + НК + МК = 13 + 43 + 38 = 94
Таким образом, периметр треугольника с вершинами M(−21;4) , N(-26;16) и K(17;4) равен 94 единицам длины.
