Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси Ox и через точку 3 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox. (Дроби максимально сократите. Если в ответе получилось целое число, то запишите его в виде дроби со знаменателем 1.)

Для решения этой задачи мы можем использовать стандартную формулу уравнения окружности, которая имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности. Из условия задачи известно, что центр окружности находится на оси Ox. Давайте предположим, что координаты центра окружности равны (x, 0), где x - некоторая неизвестная величина. Также известно, что окружность проходит через точку (10, 0) на оси Ox и точку (0, 3) на оси Oy. Подставляя координаты этих точек в уравнение окружности, мы получим два уравнения: (10 - x)^2 + (0 - 0)^2 = r^2 (уравнение, соответствующее точке (10, 0) на оси Ox) (0 - x)^2 + (3 - 0)^2 = r^2 (уравнение, соответствующее точке (0, 3) на оси Oy) Упрощая эти уравнения, получаем: (10 - x)^2 = r^2 x^2 + 9 = r^2 Теперь мы получили систему из двух уравнений: (10 - x)^2 = r^2 x^2 + 9 = r^2 Приравняем выражения для r^2: (10 - x)^2 = x^2 + 9 Раскрывая скобки: 100 - 20x + x^2 = x^2 + 9 Упрощая уравнение: 20x = 91 Теперь найдем значение x: x = 91/20 Теперь, зная x, мы можем вычислить r^2, подставив значение x в одно из исходных уравнений: x^2 + 9 = r^2 (91/20)^2 + 9 = r^2 8281/400 + 9 = r^2 8841/400 = r^2 Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку (10, 0) на оси Ox и точку (0, 3) на оси Oy, при условии что ее центр находится на оси Ox, будет иметь вид: (x - 91/20)^2 + y^2 = 8841/400