Геометрия 9 из огэ сложная задача из 2 части

Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°

Объяснение:

CD = AB = 5√2 cм как противолежащие стороны параллелограмма.

ΔACD: по теореме синусов:

CD/sin 45° = AC/sin∠ADC

5√2 / (√2/2) = 5√3/sin∠ADC

sin∠ADC = 5√3/10 = √3/2

1. ∠ADC - острый

∠ADC = 60°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 120° (сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°)

2. ∠ADC - тупой.

∠ADC = 120°, тогда ∠АСВ = 180° - ∠ADC = 60°

В параллелограмме противолежащие углы равны.

ответ: Углы параллелограмма: 60°, 60°, 120°, 120°.