Найдите площадь треугольников, если известно, что его медианы CM и BN равны 6 и 4,5 соответственно, а угол BKM = 45, где K - точка пересечения медиан

кв. ед.

Объяснение:

Дан ΔАВС . CM  и BN - медианы .

CM  =6 ед., BN = 4, 5 ед.  Медианы пересекаются в точке К.

Медианы в треугольнике пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.

Тогда

СК =4 ед., КМ= 2 ед.

BK=3 ед.   KN= 1,5 ед.

Найдем площадь Δ  ВКМ  как полупроизведение двух  сторон на синус угла между ними.

Медианы треугольника пересекаясь, делятся на 6 равновеликих треугольников, то есть треугольников с равными площадями.

Тогда для того чтобы найти площадь треугольника ΔАВС, надо площадь треугольника  Δ  ВКМ умножить на 6.

 кв. ед.