Из точки A к плоскости a проведены две наклонные AB и AC , угол между которыми равен 60 градусов . Проекци этих наклонных равны OB =4см и OC=5см.Вычислите длину отрезка BC , если длина перпендикуляра AD=3см.

Из прямоугольного треугольника АОВ

АВ2=AO2+OB2=32+42=9+16=25

AB=5

Из прямоугольного треугольника АОC

АC2=AO2+OC2=32+52=9+25=34

AB=√34

По теореме косинусов из треугольника АВС

BC2=АB2+АC2–2АB·АC·cos60 o=

=52+34–2·5·√34·(1/2)=59–5√34

ВС=√59–5√34