докажите, что четырехугольник АВСD является прямоугольником, если А(5;1) В(-1;-1) С(-2;-3) D(-6;-1)

У прямоугольника противоположенные стороны равны.

Найдем стороны АВ, ВC, CD, AD

AB^2=(1+3)^2+(-1+1)^2=16 AB=4

BC^2=(1-1)^2+(-3+1)^2=4 BC=2

CD^2=(-3-1)^2+(-3+3)^2=16 CD=4

AD^2=(-3+3)^2+(-3+1)^2=4 AD=2

AB=CD и BC=AD =>ABCD- является прямоугольником

ответ: ч.т.д.