Образующая конуса равна l а радиус основания равен - вопрос №2079301 от Zzzasha 20.06.2020 13:02

Question

Геометрия: Образующая конуса равна l а радиус основания равен r.найдите площадь сечения,проходящего через вершину конуса и хорду основания,стягивающую дугу : а) 60; б) 90; подробное

Zzzasha · Answer

А.) Углы между хордой и радиусами равны 60 градусам, а значит треугольник равносторонний, и хорда равна r. Используя формулу площади треугольника получаем, что $S = \frac{1}{2} * r * ( \sqrt{l} - \sqrt{ \frac{r}{2} } )$
б.) Углы между хордой и радиусами равны 45 градусам, используя синус/косинус одного из этих углов получаем, что хорда равна $\frac{2r}{ \sqrt{2} }$ , и $S = \frac{r}{ \sqrt{2} }*( \sqrt{l} - \sqrt{\frac{r}{2* \sqrt{2} }} )$