Дан квадрат, вершины которого являются серединами сторон другого квадрата. Определить отношение периметра большего квадрата к периметру меньшего. С решением

Объяснение:

Периметр большего квадрата :

Р1=4а

Сторона меньшего квадрата равна гипотенузе прямоугольного тр-ка:

Катеты равны а/2

с^2=(а/2)^2+(а/2)^2=(а^2/4)×2=а^2/2

с=а/(корень2)

Р2=4×с=4×а/(корень2)

Р1 : Р2=4а : 4а/(корень2) =

=4а×(корень2) /4а=корень 2