Дан треугольник abc ab=8.5м ac=5м an=4м-высота n принадлежит bc.найти: площадm треугольника abc

ΔАВН: по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √((8,5 - 4)(8,5 + 4)) = √(4,5 · 12,5) = √56,25 = 7,5 (м)

ΔАСН: по теореме Пифагора
СН = √(АС² - АН²) = √(25 - 16) = √9 = 3 (м)

ВС = ВН + СН = 7,5 + 3 = 10,5 (м)

Sabc = BC · AH / 2 = 10,5 · 4 / 2 = 10,5 · 2 = 21 м²