Задание: В треугольнике ABC MN||AC.
Найдите x и y

Объяснение:

∆ВMN~∆АВС

Так как MN || AC, то MN отсекает от ∆АВС подобный ему ∆ВMN, поэтому соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. В каждой задаче будем рассматривать эти 2 треугольника.

№6

Составим пропорцию:

MN/АС=х/СВ

Перемножим крест накрест:

АС×Х=MN×СВ

20х=15×28

20х=420

х=420÷20

х=21

ОТВЕТ: х=21

№7

Пусть АВ=3+х, пропорция:

MN/АС=х/АВ

АС×Х=MN×АВ

8х=6×(х+3)

8х=6х+18

8х–6х=18

2х=18

х=18÷2

х=9

Пусть ВС=4+у, пропорция:

MN/АС=у/ВС

АС×у=MN×ВС

8у=6×(4+у)

8у=24+6у

8у–6у=24

2у=24

у=24÷2

у=12

ОТВЕТ: х=9, у=12