Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно,что - вопрос №20734441111111851 от ВопросикиОтШколоты 11.11.2022 21:24

Question

Геометрия: Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно,что d1c1=корень из 185,aa1=2 a1d1=6.найдите длину диагонали c1a.

ВопросикиОтШколоты · Answer

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед

D₁C₁= $\sqrt{185}$ ; AA₁ = 2; A₁D₁ = 6

C₁A -?

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

C₁A² = D₁C₁² + AA₁² + A₁D₁²= (√185)² + 2² + 6² = 225

C₁A = √225 = 15

ответ: C₁A = 15