64√3/3 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АС=16 см. S-?
Проведем высоту ВН, она же медиана и биссетриса,
АН=СН=16:2=8 см, ∠АВН=∠СВН=120:2=60°
ΔАВН, ΔА=90-60=30°
По теореме синусов АН/sin60=BH/sin30
BH=8*0,5:√3/2=8√3/3 cм
S=1/2 * 16 * 8√3/3 = 64√3/3 см²
64√3/3 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АС=16 см. S-?
Проведем высоту ВН, она же медиана и биссетриса,
АН=СН=16:2=8 см, ∠АВН=∠СВН=120:2=60°
ΔАВН, ΔА=90-60=30°
По теореме синусов АН/sin60=BH/sin30
BH=8*0,5:√3/2=8√3/3 cм
S=1/2 * 16 * 8√3/3 = 64√3/3 см²