Из точки p, отстоящей от окружности на 8 см, - вопрос №20712938 от Pelmen891 05.12.2022 16:50

Question

Геометрия: Из точки p, отстоящей от окружности на 8 см, проведены касательные pa и pb. pa + pb = 24 см. найдите площадь круга.

Pelmen891 · Answer

О - центр окружности, прямоугольные треугольники ОВР и ОАР равны по гипотенузе (ОР - общая сторона) и катету (ОВ=ОА=R), тогда АР=ВР=12 см, OP=R+8
По теореме Пифагора OP^2=OB^2+BP^2;

$S= \pi R^2=25 \pi$