В прямоугольном треугольнике один катет равен 10 см, а высота, опущенная к гипотенузе, равна 6 см. Найди гипотенузу прямоугольного треугольника

12,5 cм.

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  ∠С=90°;  ВС=10 см,  СН - высота, СН=6 см. Найти АВ.

ΔСВН - прямоугольный, ВН=√(ВС²-СН²)=√(100-36)=√64=8 см.

Пусть АН=х см, тогда по теореме о пропорциональных отрезках

СН²=АН*ВН;  36=8х;  х=4,5.  АН=4,5 см.

АВ=4,5 + 8 = 12,5 см.