Одна из углов прямоугольной трапеции равняется 135 градусов,средняя линия -18 см,а основание относят как 1: 8.найдите меньшую боковую сторону трапеции.

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, уголС=135, МН-средняя линия=18, ВС/АД=1/8=1х/8х, МН=(АД+ВС)/2, 2МН=АВ+ВС, 2*18=1х+8х, 36=9х, х=4=ВС, АД=8*4=32, Проводим высоту СК, треугольник КСД прямоугольный, АВСК - прямоугольник АВ=СК, ВС=АК, КД=АД-АК=32-4=28, уголКСД=уголС-уголВСК=135-90=45, уголД=90-45=45, треугольник КСД равнобедренный. КС=КД=28=АВ, СД=корень(СК в квадрате+КД в квадрате)=корень(784+784)=28*корень2