Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 34 см, а его гипо- тенуза 26 см. Найдите катеты этого треугольника.

ответ:  24 см, 10 см.    10 см, 24 см.

Объяснение:

a и b катеты прямоугольного треугольника

a+b=34;                   (1)

c=26 - гипотенуза  прямоугольного треугольника

Найдите катеты этого треугольника.

Решение.

По т. Пифагора c²=a²+b²;

Из (1)  a= 34-b.  Тогда

26² = (34-b)² + b²;

676 = 34² - 2*34b + b²+b²;

2b²- 68b + 480=0;                 [:2]

b²-34b+240=0;

по т. Виета

b1+b2=34;

b1*b2=240;

b1=10;

b2=24;

b1=10 подставляем в (1)

a+10=34;  

a=34-10;

a1=24;

b2=24 подставляем в (1)

a+24=34;

a=34-24

a2=10.