4. Медиана ВК треугольника EBC продолжена за точку К на отрезок KL равный ВК и точка L соединена с точкой С. Найдите угол ВСК, если угол BCL=120, а угол BEK=40.

Медиана ВК треугольника EBC продолжена за точку К на отрезок KL равный ВК и точка L соединена с точкой С. Найдите ∠ВСК, если ∠BCL=120°, а ∠BEK=40°.

Объяснение:

Тк ВК=КL и ЕК=КС ⇒ ЕВСL-параллелограмм , по признаку параллелограмма . Тогда ∠ВЕС=∠ЕСL=40°  как накрест лежащие при ВЕ||LC , ЕС-секущая.

∠ВСК=∠ВСL-∠ECL=120°-40°=80°.