В треугольнике треугольник ABC,уголC=90°,CD-высота,угол А=альфа,AB=k.Найдите:AC,BC,AB

ответ:там в ответе получатся выражения

Объяснение:

Исходя из теоремы синусов:

AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB

так AB=k

SinC=90°= 1

SinA=Sinα

SinB=Sin(90°-α) ⇒ Cosα

k/1=BC/Sinα ⇒ BC=k*Sinα

k/1=AC/Cosα ⇒ AC=k*Cosα

АВ=k

CD=AC*BC/AB=((k*Cosα)*(k*Sinα))/k=k*1/2*Sinα