Объяснение: Рассмотрим треугольники ABE и DEC. Углы CDE и ABE = 90°. Углы DEC и AEB равны как вертикальные. Значит, данные треугольники являются равными по стороне и двум прилежащим к ней углам. Тогда очевидно, что AB=DC. Если объяснение кажется не точным доказательством, то более точное можно получить через подобные треугольники, но это потруднее
Объяснение: Рассмотрим треугольники ABE и DEC. Углы CDE и ABE = 90°. Углы DEC и AEB равны как вертикальные. Значит, данные треугольники являются равными по стороне и двум прилежащим к ней углам. Тогда очевидно, что AB=DC. Если объяснение кажется не точным доказательством, то более точное можно получить через подобные треугольники, но это потруднее
Объяснение:
т.к ДВ перпендикулярно и АВ и ВС, то следовательно АВ и ВС параллельны.
получается что АС секущая при параллельных прямых.
Соответственно угол ЕАВ= углу ЕСД (как внутренние накрест лежащие)
Угол АЕВ= углу СЕВ как вертикальные углы
рассмотрим 2 треугольника АВЕ и СДЕ
они равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников
(если катет и прилежащий острый угол одного треугольника равен катету и прилежащему углу второго треугольника)
Катеты ДЕ и ВЕ равны по условию
Прилежащие острые углы также АЕВ=СЕД равны.
А если равны треугольники, то и их все стороны так же попарно равны.
Катет АВ= соответствующему катету ДС