Человек находясь у подножия горы (точкаМ) видит верх столба (точкаК) и верхнюю точку скалы (Р), причем точки М, К и Р расположены на одной прямой. Найти высоту скалы от подножия если растояние от человека до столба 400 м а до подножия горы 1000 метров. Высота столба равна 7 м
17,5 м
Объяснение:
I признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
ΔМКС подобен ΔМРГ :
∠КМС = ∠РМГ - как общий,
КС⊥МГ, РГ⊥МГ - как высоты столба и горы соответственно ⇒ ∠КСМ=∠РГМ=90°
Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны:
КС/РГ= МС/МГ
РГ =
= 17,5 м