Y паралелограмі ABCD діагональ АС поділяє кут А навпіл. Доведіть, що чотирикутник ABCD --- ромб.

Объяснение:

<BAC=<DAC по условию. Поскольку ABCD параллелограмм, то AD || BC и значит накрест лежащие углы <DAC=<BCA и значит <BAC=<BCA. Из равенства этих углов следует, что △АВС - равнобедренный, => AB=BC. Тогда по признаку ромба: "Если две смежные стороны параллелограмма равны, то данный параллелограмм является ромбом."