На колі позначено точки A, B і C, причому AC — діаметр кола, BCA = 60°, BC = 8 см. Знайдіть радіус кола.

ответ:       r = 8 см .

Объяснение:

ΔАВС - прямокутний , бо вписаний ∠ АВС = 90°  , так як він спирається

на діаметр АС кола . ∠ ВСА = 60° , тому гострий ∠ САВ = 90°- 60°= 30°.

У прямокутному   ΔАВС катет  ВС лежить проти кута в 30° , тому

АС = 2*ВС = 2 * 8 = 16 ( см ) ;  тоді  r = ОА = АС : 2 = 16 : 2 = 8 ( см ) .