В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
bpanraw
bpanraw
20.05.2022 19:56 •  Геометрия

АВС - прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ. Из вершины С опущен перпендикуляр CD на гипотенузу. На отрезке CD как на диаметре построена окружность. Она пересекает стороны АС и ВС соответственно в точках Е и F. Найдите площадь треугольника АВС, если ЕС=50, FC=20.

Ответ:
mrwiner
mrwiner
11.11.2021 01:30

ответ:4205

Объяснение:

По Теореме Пифагора: EF=\sqrt{CE^2+CF^2}=10\sqrt{29}

EF - диаметр (т.к. угол С прямой)

Значит, CD=EF=10\sqrt{29}

\tan \angle ACD=\dfrac{ED}{CE}=\dfrac{AD}{CD}=\dfrac25=\dfrac{AD}{10\sqrt{29}}\\AD=4\sqrt{29}\\DB=\dfrac{CD^2}{AD}=\dfrac{100\cdot29}{4\sqrt{29}}=25\sqrt{29}\\S_{ABC}=0.5CD\cdot AB=5\sqrt{29}\cdot29\sqrt{29}=4205

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?