через точку В прямокутного трикутника ABC з прямим кутом В проведено перепендикуляр, BD до площини трикутника. Знайти площину трикутника і відстань від точки D до вершини А якщо ВД = 4м АС=5м ВС=2 м

1) S(∆ABC)=√21см²

2) Расстояние от точки А до точки D; AD=√37см

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный треугольник, по условию.

ВС; ВА- катеты.

АС- гипотенуза.

По теореме Пифагора

ВА=√(АС²-ВС²)=√(5²-2²)=√(25-4)=√21см.

S(∆ABC)=1/2*BA*BC=1/2*2*√21=√21см².

∆DBA- прямоугольный треугольник

DB; BA- катеты.

DA- гипотенуза.

DA=√(DB²+BA²)=√(4²+(√21)²)=√(16+21)=

=√37см