Пусть ABCD – прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOD, если угол ACD = 30°, АС = 54 см.

81 см

Объяснение:

В прямоугольники диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому АС= BD=54 cм и АО=OD=54:2=27 см

Так как ABCD – прямоугольник, значит ∠ADC=90°, поэтому ΔADC-прямоугольный с гипотенузой АС, а катет AD лежит против

∠ACD = 30°, значит AD=AC=27 cм

периметр треугольника AOD=AO+OD+AD=27+27+27=81 см