В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB||CD, BC||AD. Определите величины всех углов ABCD, если угол А=2×угол B

Объяснение:

решим через уравнение:

x+2x+x+2x=360°

6x=360°

x=60°

B=60°

A=2*B= 120°

C=120°

D=60°

∠A=120°, ∠B=60°, ∠C=120°, ∠D=60°

Объяснение:

ABCD- параллелограмм

В параллелограмме сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180°. Т.е. ∠А+∠В=180°, но ∠А=2∠В, тогда ∠А+∠В=2∠В+∠В=3∠В=180°, откуда ∠В=180/3=60°, а ∠А=2*60=120°. Противоположные углы в параллелограмме равны, тогда ∠С=∠А=120°, ∠D=∠И=60°