Боковые стороны равнобедренного треугольника равны - вопрос №20488454 от Великолепныйум 26.03.2022 13:55

Question

Геометрия: Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 4 ,радиус описанной окружности равен 8/3 ,найдите высоту треугольника ,опущенного на основание .. , )) буду

Великолепныйум · Answer

Формула радиуса описанной окружности: R=a²/√((2a)²-b²).
Отсюда R²*(4*a²-b²) = a²*a². Подставляем значения и имеем: 64/9*(64 - b²) = 256.
Отсюда b² = 28, b = 2√7 (это основание). Искомая высота по Пифагору равна:
h = √(a²-(b/2)²) =√(16-7) = 3.